Калькулятор неравенств с переменной под знаком модуля

Решение неравенств с модулем | Математика, которая мне нравится

калькулятор неравенств с переменной под знаком модуля

Решение любых неравенств онлайн - неравенства с модулем, переменной получаем верное выражение, то есть знак неравенства показывает истинное определения потребностей инженеров, калькулятор создан на базе. Математический калькулятор YukhymCALC Под линейными понимаем уравнения, в которых переменная входит в уравнение линейно. Из условия задачи следует, что модули превращаются в ноль при x=-1 и x= Умножаем обе части на минус единицу, при этом знак в неравенстве поменяется на. Онлайн калькулятор для решения любых уравнений, неравенств, интегралов. Помощь Уравнение с модулем примеры, знак модуля.

Для этого прежде всего составляем графические рисунки областей знакопостоянства подмодульных функций. Их изображают в виде областей с знаками каждой из функций или интервалов со знаками всех функций. На первом интервале раскрываем модули Умножаем обе части на минус единицу, при этом знак в неравенстве поменяется на противоположный. Если Вам до этого правила трудно привыкнуть, то можете перенести каждую из частей за знак, чтобы избавиться минуса.

Для тех кому легче искать решения графически можете рисовать пересечение этих областей Общие пересечение областей и будет решением. При строгом неровности края не включают.

Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями

При нестрогое проверяют подстановкой. Графически решение будет иметь вид На третьем интервале получим Данное условие не дает решений на искомой областе.

13 3 Модуль Уравнения и неравенства с модулем

При значениях аргументов меньше этих точек подмодульные функции отрицательные, а при больших — положительные. Точки разбивают действительную ось на четыре интервала.

Решение неравенств с модулями

Раскрываем модули согласно интервалов знакопостоянства и решаем неравенства. На основе этого получим Это условие показывает, что целый промежуток [3;4] будет удовлетворять неравенство с модулями. При раскрытии модулей их знак не меняем.

калькулятор неравенств с переменной под знаком модуля

Найденное условие в пересечении с интервалом дает следующее множество решений Поскольку неравенство решено на всех интервалах, то остается найти общее всех найденных значений x.

Решением будут два интервала На этом пример решен.

калькулятор неравенств с переменной под знаком модуля

Имеем неравенство с модулем от модуля. Такие неравенства раскрывают по мере вложенности модулей, начиная с тех, которые размещены глубже. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем неравенство на каждом из интервалов.

Решение неравенств онлайн

При меньших значениях она знакоположительная, при больших — отрицательная. Эти две точки разбивают числовую прямую на три промежутка: Таким образом, на рассматриваемом промежутке заданное уравнение принимает вид: Решив это уравнение, находим: Это значение принадлежит рассматриваемому промежутку, а потому является корнем заданного уравнения.

Переведём эту аналитическую модель на геометрический язык: Освободиться от знака модуля можно тремя способами. Таким образом, задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств: Решая вторую систему, получаем: Заданное неравенство сводится к системе неравенств: Решая эту систему, получаем: Таким образом, заданное неравенство сводится к совокупности трёх систем: Вторая система не имеет решений.

  • Примеры решения уравнений с модулем
  • Неравенства онлайн
  • Решение задач по математике онлайн

Таким образом, получаем совокупность неравенства и системы неравенств: Указанные две точки разбивают числовую прямую на три промежутка: Значит, на указанном промежутке выполняются соотношения: Объединив найденные решения, получаем: